단철근 보 공칭모멘트 중립축 높이 c 계산 [한계상태설계법, 신 도로교 설계기준]

단철근 보에서 공칭모멘트를 계산하기 위해 c(중립축 높이)를 가정해야 합니다.콘크리트의 압축력(C)과 철근의 인장력(T)이 동일한 값이 되는 높이를 구하는 것입니다.

구 설계기준과 차이는 응력블럭이 전체가 직사각형 아니라 일부가 포물선 형태의 곡선이라는 것입니다. 그 곡선부분은 적분(C1)을 해야 합니다. 나머지 직선부(C2)와 더하면 압축력(C)이 됩니다.

첨부된 파일은 적분식을 이용하여 압축력(C)을 산정하고, 뉴튼-랩슨법으로 c(중립축 높이)값이 산정되도록 작성한 엑셀입니다.

Excel

최초 가정값은 d/2로 하고 압축력(C=C1+C2) - 인장력(T)를 함수 f(x)로 몇번의 계산을 통해 변하지 않는 c값이 산출됩니다.

첨부된 파일의 다른 탭에는 적분식을 이용한 압축력이 제대로 산정되었는지를 확인하기 위한 비교 테이블이 있습니다. 설계기준 해설의 직사각형 응력블럭표와 비교했습니다.

 

 

값 차이가 거의 없는 것을 알수 있습니다.