토목구조기술사 120-4-6

토목구조기술사 120-4-6 풀이입니다.

 

1. 피복두께, d값 가정

 노출등급이 없으므로 EC1으로 가정하여 최소피복두께 25mm, 설계편차 10mm 적용

 주철근 H16, 전단철근 H13으로 가정

 유효깊이 d < 700-25-10-13-16/2

 → d=640mm

 

 

2. 해석 철근량 산정

 철근은 항복한다고 가정

C=T에서

 Φc×α0.85fck×c×b=Φs×As×fy

 0.65×0.798×0.85×30×c×1000=0.95×As×400

 13226.850c = 380As

 c = 0.028729440As

 

Mu=T×(d-βc)=Φs×As×fy×(d-βc)

 50000000=0.95×As×400×(640-0.412×c)

 여기서 c를 대입

 4.49788×As^2-243200×As+50000000=0

 이차방정식을 풀면 As=206.380mm^2

→ 사용철근량 506.8mm^2 (H13@250)

 

3. 휨강도 Mr산정

 c=0.034865826×506.8=14.5601mm

 εs=εcu×(d-c)/c=0.0033×(640-14.5601)/14.5601

   =0.14175>εy=fy/Es=400/200000=0.002 ∴항복

 

 c값 검토

 c_max=(δxεcu/0.0033-0.6)xd=256 > c ∴OK

 

 최소철근량 확인

 Max(0.25√fck/fy×bd,1.4/fy×bd )=Max(2191,2240)=2240mm^2

 506.8mm^2(H13@250)이 최소철근량을 만족하지 못 하지만 예외규정인 필요철근량의 4/3인 275mm^2 이상이므로 적용시 문제없음

 

 Mr=Φs×As×fy×(d-βc)

     =0.95x506.8x400x(640-0.412x14.5601)

     = 122098494.6Nmm=122.098kNm > Mu=50kNm ∴OK (S.F=2.44)

 

**  휨강도 안전율이 2를 넘기 때문에 주어진 단면은 비효율적임. 이런 경우는 단면축소가 필요함