토목구조기술사 122-3-5

풀이)

가정 사항

- 전단 변형 없음

 

1. 프리스트레스트 힘에 의한 1차 모멘트

프리스트레스트에 의한 1차 모멘트는 B점에서 반력이 없는 상태에서 보에 작용하는 모멘트이다.  A, C 양단에서 발생하는 모멘트는 보 전체에 균일하게 발생한다.

 

2. 프리스트레스트 힘에 의한 2차 모멘트

프리스트레스트에 의한 2차 모멘트는 B점 반력이 보에 발생시키는 모멘트를 말한다.

 

먼저 B점 반력 R을 구한다.

 

B점 받침이 없다고 보고 프리스트레스트 힘에 의한 B점 처짐을 δ1이라 한다. B점에 단위 하중 1을 재하 하여 처짐을 구한다.

 

B점 반력을 R이라 하고 R에 의한 처짐을 δ2라 한다. 마찬가지로 단위 하중 1을 재하 하여 처짐을 구한다.

 

δ1과 δ2가 같다는 조건식으로 반력 R을 구한다.

B점 모멘트를 구하고 프리스트레스트에 의한 2차 모멘트를 그리면 아래와 같다.

 

3. 전단력도, 모멘트도

 

A, C점 반력은 B점 반력의 절반(120=240/2)이므로 전단력도는 다음과 같다. 

최종 모멘트도는 1차, 2차 모멘트도를 합산한다.