토목구조기술사 117-4-5

 

1) 변형일치법 풀이, 모델분리

  좌측 ; 부재 AD, CD에 D점 작용력을 P1, 처짐 δ1

  우측 ; 부재 BD에 D점 작용력을 P2, 처짐 δ2

 

2) 조건식

 

  P1 + P2 = P

  δ1 = δ2

 

3) 처짐산정(단위 하중법으로 산정)

 

  δ1 = ∑ F x f  x L / EA = P1/2 x 1/2 x 2L / EA + √3P1/2 x √3/2 x 2L / √3 / EA

      = P1·L/2EA + 3P1·L/2√3EA

 

여기서 F, f는 각각 실하중, 단위하중에 의한 부재력이며 L은 부재길이.

 

  Fad = P1 x cos60 = P1/2

  fad=1 x cos60 = 1/2

  Lad = L / cos60 = 2L

 

  Fcd = P1 x cos30 = √3P1/2

  fcd = 1 x cos30 = √3/2

  Lcd = L / cos30 = 2L / √3

 

  δ2 = ∑ F x f  x L / 2EA = L·P2/2EA

 

4) 조건식 풀이

  δ1 = δ2 → P1·L/2EA + 3P1·L/2√3EA= L·P2/2EA

  P1 + P2 = P

 

  두식을 연립하여 풀면

 

  P1 = P / (2+√3)

  P2 = (1+√3)P / (2+√3)

 

5) 항복하중 Py 산정

 

 부재력 =  항복응력 x 단면적 에서

 Fad =  P1/2 = P / (4+2√3) = 0.134P = fy x A   → P = 7.463fy·A

 Fcd = √3P1/2 = √3/2 x P / (2+√3) = 0.232P = fy x A → P = 4.310fy·A

 Fbd = (1+√3)P / (2+√3) = 0.732P = fy x 2A    → P = 2.732fy·A

 

 가장 작은 값이 항복하중이므로 BD부재에서 Py = 2.732fy·A (답)