토목구조기술사 117-4-3

 

변위일치법으로 풀이

 

1. 모델분리

    AD, DC부재로 분리, 내부힌지 작용력을 R이라고 가정

2. AD부재 D점 변위 δ1

    등분포 하중과 집중하중에 의한 처짐

    δ1= wL^4/8EI - RL^3/3EI = 3×10^4/8EI - R×10^3/3EI = 3750/EI - 1000R/3EI

 

3. DC부재 D점 변위 δ2

    단위하중법으로 처짐산정

 

 

  DB구간(0~5)     ; M = Rx              , m=x

  CB구간1(0~5)   ; M = (-0.5R+5)x  , m=-0.5x

  CB구간2(5~10) ; M = (-0.5R+5)x-10(x-5) , m=-0.5x

 

 

 

δ2= 125(R-2.5)/EI

 

2,3에서 구한 처짐은 값이 같으므로

 

3750/EI - 1000R/3EI = 125(R-2.5)/EI     ∴ R = 195/22=8.8636 kN

 

D점의 처짐 = 795.4545/EI(하향)

A점 모멘트 = 3×10^2/2-195/22×10= 61.364kNm(⌒ )

B점 모멘트 = 195/22×5=44.318kNm(⌒)