f(x) 방정식의 해를 뉴튼-랩슨법(Newton Raphson's method)으로 구해보겠습니다. 뉴튼-랩슨법은 최초 값 x₁을 가정해야 합니다. x₁을 대입하여 f(x₁)를 구합니다. f(x₁)의 값이 0이아니면 다음 값 x₂을 넣어야 합니다. 이 때 x₂는 아래와 같이 구합니다. \[x_2=x_1-\frac{f(x_1)}{f'(x_1)}\]여기서 f'(x₁)은 f(x)를 직접미분하여 x₁를 대입하여 구할 수 있고 다음과 같은 개념을 이용하여 구할 수 있습니다. (dx는 아주 미소한 값을 말하고 f'(x)는 아주 미소한 값변화에 대한 변화율 즉 미분이 됩니다)
\[f'(x)=\frac{f(x+dx)-f(x)}{dx}\]
\[f'(x_1)=\frac{f(x_1+dx)-f(x_1)}{dx}\]
이제 f'(x₁)를 구해서 x₂도 구합니다. 다시 f(x₂) 계산하여 0인지 확인하고, 아니면 x₃을 위와 같은 방법으로 대입하여 동일하게 확인합니다. 반복적으로 계산 및 확인하여 n번째 x에서 0에 거의 근접하게 되면 그 값이 방정식의 해가 됩니다.
