토목구조기술사 116-3-6

토목구조기술사 116회 3교시 6번 문제를 풀어보겠습니다.

 

 

1) 기호정의  

 - AB길이 : L1 = 400mm    

- CD길이 : L2 = 250mm    

- 탄성계수 : E = 105,000MPa  

 - 단면이차모멘트 I = 50⁴/12 =1562500/3=520833.333mm⁴    

- AB등분포 하중 : w = 35N/mm    

- B,C 떨어진 거리 : δ0 = 1.5mm 2) 자유물체도    

- 하중작용 후 δ0 를 지난 처짐을 δ, B와C에 생기는 힘을 P라고 가정

       

  - AB 처짐 ; δ0 + δ

     w에 의한 처짐 과 P에 의한 반대방향 처짐 

       wL1⁴/8EI - PL1³/3EI = δ0 + δ   ----- ①

     (35)x(400)⁴ / [8(105000)(1562500/3)] - Px(400)³ / [3(105000)(1562500/3)]       = 1.5 + δ 

  - CD 처짐 ; δ    

     P에 의한 처짐 

      PL2³/3EI = δ   ----- ②

      Px(250)³/[3(105000)(1562500/3)] = δ

 

- ①,② 연립방정식 풀이

      P = 1129.122 N

      δ = 0.108 mm

3) 반력

  - A점반력 RA, MA 

  - D점반력 RD, MD

      RA = w x L1 - P = 35 x 400 - 1129.122 = 12870.9 N (1) 답

      MA = w x L1^2/ 2 - P x L1 = 35 x 400 ^2/ 2 - 1129.122 x 400  = 2348351.4 Nmm (1) 답

 

        RD =  P = 1129.1 N (2) 답

        MD =  P x L2= 1129.122 x 250  = 282280.4 Nmm (2) 답