토목구조기술사 117-2-5

토목구조기술사 117회 2교시 5번 문제를 풀어보겠습니다.

 

 

1) 변형일치법 풀이, 모델분리

 

① ; C점에 스프링이 없는 단순보 A, B점 반력은 WL

② ; 스프링 미지반력(Rc)이 상향으로 작용하는 단순보에서  A, B점 반력은 Rc/2

 

문제조건에서   A, B, C의 반력이 동일해야 하므로  분리 모델 ① , ②에서의 A, B 반력의 합과  Rc의 값이 2WL/3임.

2) C점 처짐*

     ① ; δc₁ = 5W(2L)⁴ / 384EI = 5WL⁴ / 24EI

     ② ; δc₂ = Rc(2L)³ / 48EI = 2WL/3 x (2L)³ / 48EI = WL⁴/9EI

3) k값 산정      δc₁ , δc₂ 의 차는 스프링 단축량이므로 (Rc = kδ)

     δc₁ - δc₂ = Rc / k

  →  5WL⁴ / 24EI - WL⁴/9EI = 2WL / 3k

  →  7WL⁴ / 72EI = 2WL/3k

      ∴ k = 48EI / 7L³ (답)

 

* 실 풀이시 처짐식을 유도하면 좋음