풀이) -단위하중법 풀이 실제계에서 θ회전시 모멘트와 미소길이 dl을 구한다. 연직 단위하중 1일 때 모멘트를 구한다. 연직변위는 다음과 같다. 연직 단위하중 1일 때 모멘트를 구하고 수평변위를 구한다. 연직변위와 수평변위 비는 다음과 같다.
풀이) '물체 위치에너지 = 부재 변형에너지' 이므로 아래의 식으로 쓸 수있다. 여기서 w ; 1kN h ; 케이블 길이 20m δ_max ; 케이블 길이를 지나 늘어난 길이 P_L ; 케이블 길이를 지날 때 물체 하중 부재 변형에너지 (아래 오른쪽 그림과 같이) 하중-변위 그래프의 삼각형 넓이 케이블 스프링 계수를 P_L로 나타내고 ① 식에 대입한다. 이차 방정식을 풀면 δ_max를 구할 수 있다. 지표면에 가장 가까울 때 지표면가지 거리는 최대장력은
풀이) 1차 긴장시 AB의 모멘트 -600kNm(위로 볼록)로 일정하다. B점과 경간중앙의 모멘트는 같음. 곡선을 이루는 강연선의 등분포 하중 w는 케이블 일반정리에 의해 구할 수 있다. AB사이의 새그와 w를 구한다. 2차 긴장시는 B 지점이 없다고 보고 아래와 같은 단순보 두 모델로 나타낼 수 있다. B점 변형 일치에 의해 RB를 구한다. 두 단순보를 합쳐서 나타낸다. 2차 긴장시 B점, C점(경간 중앙) 모멘트를 구하고 1차 긴장시의 값을 더한다.
풀이) - 전단변형은 무시 - 처짐각법으로 풀이 지간별 처짐에 대한 회전에 대한 값 처짐각법식 M_AB=0이며 C점 처짐각은 고정단이므로 0 B점 모멘트 합은 0이므로 식 ①, ②를 연립해서 푼다 처짐각을 식에 대입한다. 지간별 반력을 구한다. 반력도 전단력도, 모멘트를 그린다.
풀이) - 전단변형은 무시 1. 처짐형상 B점이 힌지이므로 AB는 캔틸레버 형태로 처지고 BC는 단순보 형태로 처짐을 이룬다. 최대처짐(δ_max)은 캔틸레버 처짐(δ_B)에 의한 처짐(δ_1)과 단순보에 의한 처짐(δ_2)의 합이다. 2. δ_B 산정 단순보 반력을 구하고 B점 처짐을 구한다. 2. δ_1, δ_2 산정 δ_1은 B점 처짐 비율에 따라 구할 수 있다. δ_2는 B점에서 x 떨어진 거리에 단위하중(1)을 재하하여 단위하중법으로 구한다. 세구간 적분에 의한 값들을 더하면 δ_2가 산정된다. δ_x = δ_1 + δ_2 δ_x 를 x에 대해서 미분하면 최대 처짐위치(δ_max)를 구할 수 있다. δ_x에 x를 대입하면 최대처짐을 구할 수 있다.
단철근 콘크리트 휨 계산에서 필요 철근량(사용 철근량 말고)을 산정해야 할 때가 있습니다. 예를 들어 배력철근 사용량이 필요 철근량 대비 얼마 정도 필요하다 이런 규정이 있습니다. 그래서 이번 포스팅에서 단철근 콘크리트 필요 철근량(As_required)을 구해보겠습니다. 아래 그림이 Mu 모멘트를 받는 단철근 콘크리트 단면입니다. 구해야 할 필요철근량이 As_req 입니다. 가정사항은 다음과 같습니다. 철근은 항복한다고 가정 휨 강도감소계수(Φ_f)도 일정 콘크리트 압축력과 항복철근의 힘이 동일하다는 식에서 a를 풀어낼 수 있습니다. 외력 Mu와 강도감소계수가 곱해진 내력이 같다는 식에서, 맨 위에서 구한 a를 대입합니다. 다음으로 강도감소계수를 좌변으로 보내고 다음 과정을 거쳐 As_req에 대한 2..
철근 콘크리트(RC)보 단면을 계산할 때 설계법에 따라 c값이 달라집니다. 그 이유를 알아보겠습니다. 비교할 예제입니다. fck=27MPa fy=400MPa b=1000mm d=450mm As=2292mm^2 휨강도 산정 강도 설계는 c=46.9973mm 가 나왔고, 한계상태 설계에서는 69.3153mm가 나왔습니다. 압축 콘크리트 한계변형률은 강도(0.003)와 한계상태(0.0033)가 거의 동일한데 비례로 구해지는 c값이 왜 이런 차이가 날까요? ※ 휨강도 산정 엑셀은 아래 링크 참조 콘크리트 구조기준, 한계상태 단철근 휨강도 엑셀 공개 콘크리트 구조기준(KSD 14 20 20 : 2016, 콘크리트 구조기준 2012)과 한계상태(LSD)의 휨강도 산정 엑셀을 공개합니다. 빨간색 글씨가 입력란입니다...
풀이) - 온도 상승시 슬리브와 볼트의 변형은 다음과 같다 δ_S1 ; 너트가 체결되지 않았을 때 슬리브 변형량 δ_B1 ; 너트가 체결되지 않았을 때 볼트 변형량 δ_S2 ; 너트 체결로 슬래브에 압축력이 발생해서 생기는 변형량 δ_B2 ; 너트 체결로 볼트에 인장력이 발생해서 생기는 변형량 신장량(δ) ; δ_B1 + δ_B2 = δ_S1 - δ_S2 - δ_B1, δ_S1 산정 - δ_B2, δ_S2 산정 - δ 산정(평형 조건) - 응력 산정