There are two points in xz plane. A(0,0) , B(D,h) q is distributed weight per unit. Horizontal Force H is equal everywhere on AB curve. (q have only vertical direction) Following is very small segment of AB curve. \[\frac{dz}{dx}=\frac{qds}{H}\] Differentiating left & right side with respect to x \[\frac{d^2z}{dx^2}=\frac{q}{H}\frac{ds}{dx}\] Geometric condition \[(\frac{dx}{ds})^2+(\frac{dz}{ds..
RB= wL↑ MB= wL²/2clockwise δx= w(3L⁴ - 4L³x + x⁴)/(24EI)↓ Input : E=(kN/m²) Input : I=(m⁴) Input : w=(kN/m) Input : L=(m) Input : x=(m) Output : RB=(kN)↑ Output : MB=(kN·m)clockwise Output : δX=(m)↓ * 전단처짐 무시, EI는 변함없음 공식을 단위하중법으로 유도해 보겠습니다. 실제계 A에서 a까지 모멘트 Mx = wx²/2, B에서 a까지 Mx = wL²/2 + wx²/2 - wLx a위치에 단위하중 1을 재하하면 반력은 RB = 1 , MB = L-a 이고 단위하중계 A에서 a까지 모멘트 m = 0 , B에서 a까지 모멘트 m = (L-a)-x \[..
RA = wL/2 ↑ RB = wL/2 ↑ MC = wL²/8 Mx = wLx/2 - wx²/2 δC = 5wL⁴/(384EI)↓ δx = wx(L³-2Lx²+x³)/(24EI)↓ Input : E= (kN/m²) Inpu : I= (m⁴) Input : w= (kN/m) Input : L= (m) Input : x= (m) Output : MC =kN·m) Output : MX=(kN·m) Output : δC=(m) Output : δX=;(m) * 전단처짐 무시, EI는 변함없음 δC 공식을 단위하중법으로 유도해 보겠습니다. 실제계 A에서 a까지 모멘트 Mx = wLx/2 - wx²/2, B에서 a까지 Mx = wLx/2 - wx²/2 a위치에 단위하중 1을 재하하면 반력은 RA = (L-a)/L ..
RB = P ↑ MB = P(L-a) clockwise δC = P(L-a)³/(3EI)↓ Input : E=(kN/m²) Input : I=(m⁴) Input : L=(m) Input : a=(m) Input : P=(kN) Output : RB=(kN) Output : MB=(kN·m)clockwise Output : δC = (m) ↓ * 전단처짐 무시, EI는 변함없음 캔틸레버 등분포하중[Cantilever uniform distributed load] δC 공식을 단위하중법으로 유도해 보겠습니다. 실제계 모멘트 Mx = P(x-a) C에 단위하중 1을 재하하면 단위하중계 mx = (x-a) \[\delta_{c}= \frac{1}{EI}\int_{a}^{L}m_{x}M_{x}dx = \frac{..
RA = P(L-a)/L RB = Pa/L MC = Pa(L-a)/L δC = a²(L-a)²P/(3LEI) Input : E= (kN/m²) Input : I= (m⁴) Input : L= (m) Input : a= (m) Input : P= (kN) Output : RA = (kN) Output : RB = (kN) Output : MC = (kN·m) Output : δC = (m) * 전단처짐 무시, EI는 변함없음 δC 공식을 단위하중법으로 유도해 보겠습니다. 실제계 A에서 C까지 모멘트 Mx1 = P(L-a)x1/L , B에서 C까지 모멘트 Mx2 = Pax2/L C에 단위하중 1을 재하하면 반력은 RA = (L-a)/L , RB = a/L 이고 단위하중계 A에서 C까지 모멘트 mx1 = (L..
단순보에 모멘트 하중 작용시 RA = -M/L RB = M/L MC = M δC = aM(a³-a²L+b³) / (3L²EI) Input : E= (kN/m²) Input : I= (m⁴) Input : L= (m) Input : a= (m) Input : M= (kNm) Output : RA = (kN) Output : RB = (kN) Output : MC left = (kN·m) Output : MC right = (kN·m) Output : δC = (m) * 전단처짐 무시, EI는 변함없음