Solving f(x) equation using Newton Raphson's method First you shall assume initial x₁ and solve f(x₁). Then check f(x₁) whether is 0(zero) or not. If not 0(zero), you assume x₂. x₂ is solved as following equation \[x_2=x_1-\frac{f(x_1)}{f'(x_1)}\] \[f'(x)=\frac{f(x+dx)-f(x)}{dx}\] \[f'(x_1)=\frac{f(x_1+dx)-f(x_1)}{dx}\] Check f(x₂) wheter is 0 or not. If not 0(zero), you assume x₃ using above me..
In previous post we obtain catenary equation. Following is a example. D = 500m h = 100m q = 10kN/m H = 3000kN (Horizontal force shall also be assumed) Boundary condition A(0,0) B(500,100) → z(0)=0 and z(500)=100 In first condition \[z(0)=\frac{H}{q}sinh(c_1)sinh(\frac{q}{H}0)+\frac{H}{q}cosh(c_1)cosh(\frac{q}{H}0)+c_2=0\] sinh(0)=0, cosh(0)=1 \[c_2=-\frac{H}{q}cosh(c_1)\] The equation is changed..
There are two points in xz plane. A(0,0) , B(D,h) q is distributed weight per unit. Horizontal Force H is equal everywhere on AB curve. (q have only vertical direction) Following is very small segment of AB curve. \[\frac{dz}{dx}=\frac{qds}{H}\] Differentiating left & right side with respect to x \[\frac{d^2z}{dx^2}=\frac{q}{H}\frac{ds}{dx}\] Geometric condition \[(\frac{dx}{ds})^2+(\frac{dz}{ds..
Language Toggle 오토캐드에서 VBA로 세 점 현수선 그리는 법입니다. Method of drawing catenary of 3points in Autocad using VBA 먼저 아래의 코드를 긁으시고 First, drag following code Private Function COSH(p As Double) COSH = (Exp(p) + Exp(-p)) / 2 End Function Private Function SINH(p As Double) SINH = (Exp(p) - Exp(-p)) / 2 End Function Private Function ASINH(p As Double) ASINH = Log(p + Sqr(p * p + 1)) End Function Sub catenary(..
vscode로 html 파일을 chrome(크롬)으로 실행하는 방법을 알아보겠습니다. 먼저 vscode를 실행시킵니다. 파일-작업영역에 폴더추가 를 클릭하고 원하는 곳의 폴더를 지정하고 추가(A)합니다. 저는 C:\Javascript\Test 폴더를 지정했습니다. 그 후 만드셨거나 만드실 html 파일을 작업영역 폴더(저는 C:\Javascript\Test) 내에서 불러 옵니다. 없으시면 링크시켰으니 다운 받아서 작업영역 폴더에 넣고 vscode에서 파일-파일열기로 여시면 됩니다. aa.html 그 다음 ctrl+shift+P 를 누르고 configure task 를 치면 아래처럼 나옵니다. 바로 선택 하시면 됩니다. 그 다음 템플릿에서 tasks.json 파일 만들기를 선택하고 MSBuild 빌드 대상..
원호 양단에 하중이 작용할 때 원호상에 작용하는 등분포 하중을 산정해 보겠습니다. 원의 일부인 원호 양단에 하중이 작용하는 예는 도르래(pulley), 쉬브(sheave)가 있습니다. 원호AOB는 반지름 R , 각 a , 양단에 T하중이 작용합니다. T는 원에 접하는 힘입니다. 그러면 원호상에는 원의 중심 O로 향하는 등분포 하중이 생기게 됩니다. 등분포 하중을 p라고 가정하고 값을 유도해 보겠습니다. 먼저 OA가 수평이 되도록 원호를 기울이겠습니다. A점에 작용하는 힘은 원에 접하므로 OA가 수평이 되었으므로 연직하향으로 작용합니다. 수평성분의 힘으로 식을 세우면 됩니다. B점에 작용하는 T의 수평성분은 A에서 B까지 원호를 따라 작용하는 등분포하중 p의 수평성분의 합과 같아야 합니다. B점 수평성분 ..
f(x) 방정식의 해를 뉴튼-랩슨법(Newton Raphson's method)으로 구해보겠습니다. 뉴튼-랩슨법은 최초 값 x₁을 가정해야 합니다. x₁을 대입하여 f(x₁)를 구합니다. f(x₁)의 값이 0이아니면 다음 값 x₂을 넣어야 합니다. 이 때 x₂는 아래와 같이 구합니다. \[x_2=x_1-\frac{f(x_1)}{f'(x_1)}\]여기서 f'(x₁)은 f(x)를 직접미분하여 x₁를 대입하여 구할 수 있고 다음과 같은 개념을 이용하여 구할 수 있습니다. (dx는 아주 미소한 값을 말하고 f'(x)는 아주 미소한 값변화에 대한 변화율 즉 미분이 됩니다) \[f'(x)=\frac{f(x+dx)-f(x)}{dx}\] \[f'(x_1)=\frac{f(x_1+dx)-f(x_1)}{dx}\] 이제 f'..
RB= wL↑ MB= wL²/2clockwise δx= w(3L⁴ - 4L³x + x⁴)/(24EI)↓ Input : E=(kN/m²) Input : I=(m⁴) Input : w=(kN/m) Input : L=(m) Input : x=(m) Output : RB=(kN)↑ Output : MB=(kN·m)clockwise Output : δX=(m)↓ * 전단처짐 무시, EI는 변함없음 공식을 단위하중법으로 유도해 보겠습니다. 실제계 A에서 a까지 모멘트 Mx = wx²/2, B에서 a까지 Mx = wL²/2 + wx²/2 - wLx a위치에 단위하중 1을 재하하면 반력은 RB = 1 , MB = L-a 이고 단위하중계 A에서 a까지 모멘트 m = 0 , B에서 a까지 모멘트 m = (L-a)-x \[..