풀이) - A, C 사이에 있는 부재 3개는 0부재임 - AD, AC 부재간 각도 ; tan^(-1)(5/5)=45˚ DF, DG 부재간 절반 각도 ; tan^(-1)(1.5/5)=16.6992˚ - A점 반력 ; R_A = 50/2 = 25kN AD 부재력 ; F_AD = R_A / cos(45˚) = 25 / cos(45˚) = 35.3553kN(압축) CD 부재력 ; F_CD = (50/2) / cos(45˚) = 25 / cos(45˚) = 35.3553kN(인장) - D점에서 F_AD, F_CD의 수평성분이 같은 방향이고 수직성분은 상쇄되므로 F_DF, F_DG도 수평성분은 같은방향, 수직성분은 상쇄되어야 함 F_DF = F_AD x cos(45˚) / cos(16.6992˚) = 26.101k..
처짐각법 풀이 1) 처짐각 식 FEM_AB=FEM_BC=FEM_CD=-30x10^2/12=-250kNm=-250x10^6Nmm FEM_BA=FEM_CB=FEM_DC= 30x10^2/12= 250kNm=250x10^6Nmm R_AB = (50-10)/10000=0.004 R_BC = (20-50)/10000=-0.003 R_DC = (40-20)/10000=0.002 2EI/L=2*200000x700x10^6/10000=28,000,000,000=28x10^9 M_AB = 2EI/L(2θ_A+θ_B-3R_AB)+FEM_AB M_BA = 2EI/L(θ_A+2θ_B-3R_AB)+FEM_BA M_BC = 2EI/L(2θ_B+θ_C-3R_BC)+FEM_BC M_CB = 2EI/L(θ_B+2θ_C-3R_BC)+FE..
강도설계법으로 풀이 1) 철근 배근을 위한 가정사항 외기노출 없음 ; 주철근 피복 40mm, 스트럽 피복 30mm 전단철근 D13 현장타설 ; 철근 수평 순간격 Max{40mm, 굵은골재(25mm) 1.5배, 철근지름 1.5배} 2)철근량 예비계산 a=100mm, 강도감소계수 Φ=0.85, 철근은 항복한다고 가정 M=ΦAs·fy·(d-a/2) 1460,000,000=0.85xAsx420x(640-100/2) As=6931.6mm² 철근 D35 2단으로 4개씩 총 8개 배근 As_use=956.6x8=7652.8mm² 스트럽 피복 35mm > 30mm, 주철근 피복 48mm> 40mm 주철근 순간격 55mm(=90-35) > 53mm(35x1.5) 3) 휨강도 계산 철근량이 많아지므로 a값도 커짐. →중립..
변위일치법으로 풀이 1. 구조계 분리 E점에서 작용하는 힘을 P라하고 AB, CD로 구분한다. 2. P값 산정 단순보에 하중작용시 중앙에 처짐식은 다음과 같다. AB, CD의 중앙 E의 처짐을 각각 δ1, δ2라 한다. δ1 = 5×30×12⁴ / 384 / EI - P×12³ / 48 / EI δ2 = P×8³ / 48 / EI δ1 = δ2 이므로 P=1215/7 = 173.5714kN 각 지점의 반력을 R_A, R_B, R_C, R_D라 하고 산정하면 R_A=R_B=(12×30-173.5714)/2 =93.2145kN R_C=R_D=173.5714/2 =86.7857kN 3. 전단력도, 휨모멘트도 AB, CD의 전단력도, 휨모멘트도는 아래와 같다.
-강도설계법으로 검토 (1) RC보 파괴상태 풀이 콘크리트가 압축변형률 εc일 때 철근도 항복하는 균형철근량 Asb 산정 εy = fy/Es = 350/200000 = 0.00175 cb : 0.003 = (520 - cb) : 0.00175 0.003(520 - cb) = 0.00175cb ∴ cb = 328.4211mm 압축력 = 인장력 조건에서 0.85fck·(a·b - 100×120)=Asb·fy 여기서 a=0.85cb (fck < 28MPa, β1=0.85) Asb = 0.85fck(0.85cb·b-12000)/fy = 0.85×21×(0.85×328.4211×360 - 12000)/350 = 4513㎟ 사용철근량 As(=2570㎟) < Asb (=4513㎟) 이므로 연성파괴 상태 (2) 설계모..
(1) RC보 파괴상태 풀이 콘크리트가 압축변형률 εc일 때 철근도 항복하는 균형철근량 Asb 산정 εy = fy/Es = 350/200000 = 0.00175 cb : 0.003 = (520 - cb) : 0.00175 0.003(520 - cb) = 0.00175cb ∴ cb = 328.4211mm 압축력 = 인장력 조건에서 0.85fck·a·b=Asb·fy 여기서 a=0.85cb (fck < 28MPa, β1=0.85) Asb = 0.85fck(0.85cb)·b/fy = 0.85×21×0.85×328.4211×350/350 = 4983㎟ 사용철근량 As(=3150㎟) < Asb (=4983㎟) 이므로 연성파괴 상태 (2) 강도감소계수 산정 c값 산정(철근은 항복함) 0.85fck·(0.85c)·b=..
1. 반력산정 동일 위치에 힌지가 있기 때문에 두 구조의 반력은 동일함. 수직반력 V, 수평반력 H V=VA=VB ; 3×50 / 2 = 75kN 힌지 C점에서 모멘트가 0이므로 H=HA=HB ; V×12.5 - 3×25²/2 - H×25 = 0 ∴ H=37.5kN 2. D점 단면력 산정 1) 포물선 아치 A점을 O점으로 하는 포물선 식 y=ax²+bx+c 이고 A, B,C 세점을 지남 0,0을 지나므로 c=0 이고 (25,25), (50,0)에 의한 식을 연립하여 풀면 25=25²a+25b 0= 50²a+50b ∴ a=-1/25 , b=2 포물선 아치 식 y=-1/25x²+2x D점에서 단면력을 구하기 위해 먼저 y좌표와 기울기를 구한다. y(x;12.5)=18.75 y'=-2/25x+2 이고 y'(x..
변위일치법으로 풀이 1. 모델분리 AD, DC부재로 분리, 내부힌지 작용력을 R이라고 가정 2. AD부재 D점 변위 δ1 등분포 하중과 집중하중에 의한 처짐 δ1= wL^4/8EI - RL^3/3EI = 3×10^4/8EI - R×10^3/3EI = 3750/EI - 1000R/3EI 3. DC부재 D점 변위 δ2 단위하중법으로 처짐산정 DB구간(0~5) ; M = Rx , m=x CB구간1(0~5) ; M = (-0.5R+5)x , m=-0.5x CB구간2(5~10) ; M = (-0.5R+5)x-10(x-5) , m=-0.5x δ2= 125(R-2.5)/EI 2,3에서 구한 처짐은 값이 같으므로 3750/EI - 1000R/3EI = 125(R-2.5)/EI ∴ R = 195/22=8.8636 kN ..